反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数(shù)推2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口(tuī)导等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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