圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音都是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了(le)玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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